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高中数学教案范文

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掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用简单的三角变换,解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题.一起看看高中数学教案设计!欢迎查阅!

高中数学教案设计1

[学习目标]

(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式,由Cα+β推导Cα-β、Sα±β、Tα±β,切实理解上述公式间的关系与相互转化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用简单的三角变换,解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题.

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1.两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础.其公式的证明是用坐标法,利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式,把两角和α+β的余弦,化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2.通过下面各组数的值的比较:①cos(30°-90°)与cos30°-cos90° ②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°.我们应该得出如下结论:一般情况下,cos(α±β)≠cosα±cosβ, sin(α±β)≠sinα±sinβ.但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα.

3.当α、β中有一个是 的整数倍时,应首选诱导公式进行变形.注意两角和与差的三角函数是诱导公式 等的基础,而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例.

4.关于公式的正用、逆用及变用

高中数学教案设计2

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学知识有机联系,拓宽解决问题的思路.

2、了解构造法在解题中的运用.

三、教学重点及难点

重点:平面向量知识在各个领域中应用.

难点:向量的构造.

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问:下列哪些量是向量?

(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?

[说明]复习数量积的有关知识.

二、学习新课

例1(书中例5)

向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有许多妙用!请看

例2(书中例3)

证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立.

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点,构造向量,并发现(等号成立的充要条件是)

例3(书中例4)

[说明]本例的关键在于构造单位圆,利用向量数量积的两个公式得到证明.

二、巩固练习

1、如图,某人在静水中游泳,速度为 km/h.

(1)如果他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

答案:沿北偏东方向前进,实际速度大小是8 km/h.

(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

答案:朝北偏西方向前进,实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题,是数学知识有机联系.

四、作业布置

1、书面作业:课本P73, 练习8.4 4

高中数学教案设计3

一、教学目标:掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.

二、教学重点:向量的性质及相关知识的综合应用.

三、教学过程:

(一)主要知识:

1. 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.

(二)例题分析:略

四、小结:

1.进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

2.渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力.

五、作业:略


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