八年级物理做功快慢教学设计

数学对于培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力都是非常强的。具体该怎么做呢?下面是小编给大家分享的微课圆的面积教学设计范例，供大家参考，阅读。希望大家能够喜欢!

微课圆的面积教学设计范例1

圆的面积教学设计

教学目标: 1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用 公式解答一些简单的实际问题。

2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重难点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机。

学具:每小组(4人一组)8等份、16等份和32等份的(硬纸)圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程:

一、复习旧知、设疑导入

同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧!

微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?(2πr)周长的一半怎么表示?(πr)圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?引入课题。

二、动手操作、探索新知 1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积(4r2)小,好象又比面积(3r2)大一些。

初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2.启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗?(先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导)我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? 3.学生小组合作。

(1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)提问: ①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。) ②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) ③拼成的这三个图形有什么区别?(32等份拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(会更接近长方形)也就是说：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) ⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2) 把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的多少?(1/4),高相当于圆半径的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2 (见图二)。

(3)把圆16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少?(πr),高等于圆半径的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2 (见图三)。

4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

四、运用新知，解决问题

1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米? 2.看图计算圆的面积。

3.街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。

五、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

六、布置作业

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积=长 × 宽 圆 的 面 积 =周长的一半 × 半径

S=πr×r S=πr2

微课圆的面积教学设计范例2

圆的面积

教学目标

1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点

教学重点：源面积计算公式的退到。

教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程

一、情景导入

1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题?

所有的草坪铺满将是一个什么形状?

那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了?

引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积

师：看着这个课题你想知道什么?你有什么想法?想从这节课中学到什么?

二、导入新课

1、师生总结板书圆的面积与什么有关?

圆的面积怎么求?

圆的面积有没有计算公式?

2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系?

引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关

师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么?我们是怎样推导出他的面积公式的? 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知

师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗? 生：可以(不可以)

师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。 师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

(平行四边形)

第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了? 接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律?

师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似

三、推导圆的公式

师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。 请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题： 圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系?

拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?

你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。 板书：因为圆形的面积=长方形的面积

=长

×

宽

=1/2周长

×

半径

↓

↓

R

所以圆的面积

=

r

×

r

S

=

r

这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。

练习题

1.求出下列圆的面积：

2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米?

3、练习十

六、3 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?

四、总结

通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了? 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识?

微课圆的面积教学设计范例3

圆的面积教学设计

教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标：

1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件

教学方法：自主探究，合作交流

教学过程：

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是(

)厘米，周长是(

)厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是(

)米,半径是(

)米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

2、生：尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题：圆的面积1)

三、探索新知

(一)复习-平面图形面积的计算方法。

(二)探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧!

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 (2)把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形? b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系? c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是(圆周长的一半)，长方形的宽是半径(r)

因为长方形的面积=(长×宽)，所以圆的面积= (πr×r)= (r2)

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2

5、学生齐读公式

S= πr2 ，

教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)

(三)应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?

思考：

1、本题已知什么，要求什么?已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算，

3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

例

1、

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱?

1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?分组思考，合作交流。

2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么?先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗?不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

(四)知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米? 已知什么，求什么?首先要求出什么? 分组合作解决，并汇报结果。

课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米? 思考要求花坛的面积，应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

四、课堂总结: 这节课，你有哪些收获?

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

五、作业布置：

教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

【板书设计】：

圆的面积(1)

长方形面积=

长

×

宽

↓

↓

↓

圆的面积=圆周长的一半 ×半径

=πr×r

=πr2

圆的面积公式：S=πr2

微课圆的面积教学设计范例4

圆的面积教学设计

教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标：

1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件

教学方法：自主探究，合作交流

教学过程： 一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是(

)厘米，周长是(

)厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是(

)米,半径是(

)米。 二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

2、生：尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题：圆的面积1) 三、探索新知

(一)复习-平面图形面积的计算方法。 (二)探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧!

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 (2)把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形? b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系? c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是(圆周长的一半)，长方形的宽是半径(r)

因为长方形的面积=(长×宽)，所以圆的面积= (πr×r)= (r2)

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式

S= πr2 ，

教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) (三)应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?

思考：1、本题已知什么，要求什么?已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算，

3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

例1、

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱? 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么?先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗?不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 (四)知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米? 已知什么，求什么?首先要求出什么? 分组合作解决，并汇报结果。

课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米? 思考要求花坛的面积，应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结: 这节课，你有哪些收获?

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。 五、作业布置：

教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

【板书设计】：

圆的面积(1)

长方形面积=

长

×

宽

↓

↓

↓

圆的面积=圆周长的一半 ×半径

=πr×r

=πr2

圆的面积公式：S=πr2

微课圆的面积教学设计范例5

圆的面积教学设计-圆的面积教学设计 "圆的面积"教学设计与评析

”圆的面积”教学设计与评析

杨秀莉 董延玲 设计

徐树东 评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思

想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。圆的面积教学设计

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,

(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图

形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长

的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。