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人教版七年级上册数学知识点资料

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成功会带来自信,而自信对于学习理科十分重要;即使失败,这道题也会给你留下深入的印象。下面是小编为大家整理的有关初一上学期数学知识点归纳总结 ,希望对你们有帮助!

初一上学期数学知识点归纳总结1

(一)正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab=ba

4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

初一上学期数学知识点归纳总结2

第二章:整式的加减

1、单项式:;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、系数:;

3、单项式的次数:;

4、多项式:;

叫做多项式的项;的项叫做常数项。

5、多项式的次数:;

6、整式:;

7、同类项:;

8、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项;

合并同类项后,所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

9、去括号:(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同

(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

10、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项

第三章:一次方程(组)

一、方程的有关概念

1、方程的概念:

(1)含有未知数的等式叫方程。

(2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性质:

(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。若a=b,则a+c=b+c或a–c=b–c。

(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式。若a=b,则ac=bc或

二、解方程

1、移项的有关概念:

把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的,是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,移动的项一定要变号。

2、解一元一次方程的步骤:

解一元一次方程的步骤

主要依据

1、去分母

等式的性质2

2、去括号

去括号法则、乘法分配律

3、移项

等式的性质1

4、合并同类项

合并同类项法则

5、系数化为1

等式的性质2

6、检验

3、二元一次方程组

(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;

(3)解二元一次方程组的方法有:加减消元法;代入消元法;

二、列方程解应用题

1、列方程解应用题的一般步骤:

(1)将实际问题抽象成数学问题;

(2)分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系;

(3)设未知数,列出方程;

(4)解方程;

(5)检验并作答。

2、一些实际问题中的规律和等量关系:

(1)几种常用的面积公式:

长方形面积公式:S=ab,a为长,b为宽,S为面积;正方形面积公式:S=a2,a为边长,S为面积;

梯形面积公式:S=,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积;

圆形的面积公式:,r为圆的半径,S为圆的面积;

三角形面积公式:,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角形的面积。

(2)几种常用的周长公式:

长方形的周长:L=2(a+b),a,b为长方形的长和宽,L为周长。

正方形的周长:L=4a,a为正方形的边长,L为周长。

圆:L=2πr,r为半径,L为周长。


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